NUMBER SERIES - jumlah anggota tak terbatas dengan urutan nomor tak terbatas
Setiap n alami dipetakan dengan jumlah anggota n pertama dari urutan.
Nilai Sn disebut jumlah parsial dari suatu seri. Mereka membentuk suatu urutan
Jika urutan jumlah parsial dari seri yang diberikan memiliki batas S, yaitu,
kemudian seri menyatu dan S adalah penjumlahannya. Ini ditulis sebagai berikut:
Kalau tidak, seri ini disebut divergen.
Jadi, jumlah deret, menurut definisi, adalah batas urutan jumlah parsialnya.
Biarkan ada perkembangan geometris bn = b1q n –1, yang penyebut q dalam nilai absolutnya kurang dari satu (–1 n + b1q2 +… + b1q n –1 =.
Jelas, untuk | q | n cenderung nol. Kemudian nilai Sncenderung dan angka ini disebut jumlah dari semua anggota dari penurunan geometris menurun yang tak terbatas: b1 + b1q n + b1q2 +... =.
Tanda-tanda konvergensi seri.
Tanda yang diperlukan untuk konvergensi seri: urutan anggota seri konvergen cenderung nol :.
Kondisi ini tidak cukup, seperti yang ditunjukkan oleh seri.
Untuk seri ini, tanda konvergensi seri yang diperlukan terpenuhi: namun, seri itu menyimpang, karena jumlah parsial
Untuk memperjelas konvergensi seri, berbagai tanda konvergensi atau divergensi seri yang cukup ditemukan.
Apa nomor yang terkait dengan 46251, bagaimana persik dibandingkan dengan buah?
Berbeda
Jawab pertanyaan sejarah
1. Semua pembangunan karena parahnya iklim. Dalam iklim seperti itu, kesalahan apa pun dapat menyebabkan kematian. Kami harus banyak bekerja, dan hasilnya jauh lebih sedikit daripada di Eropa. Karenanya tingkat keparahan karakter. Karenanya kolektivisme (komunitas). Dalam komunitas tidak bisa mengkhianati, dalam hal apapun itu tidak disambut. Karena itu patriotisme. 2. Nilainya adalah bahwa komposisi multinasional berkontribusi pada perkembangan Rusia yang kurang seimbang. Lagipula, tidak banyak negara yang memiliki sejarah lebih dari 1000 tahun, dan Rusia selalu multinasional, dan karenanya stabil, karena mengasimilasi semua orang, menghasilkan beberapa penyebut yang sama. 3. Karena Rusia adalah kondisi iklim yang besar, multinasional, dan berbeda. Karena itu tidak mungkin untuk mendapatkan semuanya di bawah 1 sisir. Bergantung pada periode yang Anda pelajari, Anda dapat mengutip sebagai contoh reformasi Ivan the Terrible, Peter the Great, reformasi Stolypin, atau kolektivisasi. Mereka semua bekerja keras dan semuanya agak ambigu. 4. Ya, tentu saja, unik. untuk semua alasan yang sama yang diberikan dalam + jawaban sebelumnya untuk sejarah 1000 tahun dan sehubungan dengan ini lapisan besar budaya Rusia, mulai dari huruf kulit kayu birch kuno dan ikon untuk seni modern. 5. Rusia, seolah-olah, selalu agak terlambat. tetapi pada akhirnya selalu tetap pada hasil secara umum dalam perolehan: pada wilayah. dalam hal vitalitas, kekuatan dan kecerdasan orang. Dengan kebaikan dan keindahan wanita. Apa pun yang terjadi dan tidak peduli seberapa berpaling. tetapi untuk saat ini, setidaknya, menurut beberapa orang, kami masih tertinggal dalam pembangunan. kita jauh lebih progresif, meski bukan tanpa tersentak. kita mengembangkan dan hidup dalam harmoni yang lebih besar dengan dunia, dengan diri kita sendiri dan dengan Tuhan. Nah, kira-kira seperti ini.
1. Karena iklim kita yang keras, Napoleon tidak merebut Rusia 2. xs 3. xs juga karena saya tidak tahu jam berapa sekarang 4. Da! Saya seorang patriot: 3 5. Rusia menonjol dari semua negara sampai akhir abad ke-19, terutama ketika Peter I adalah yang pertama. PS Tunjukkan di depan artikel-artikel seperti itu jam berapa dan sejarah apa.
Apa nama buah persik dengan kulit halus?
Nektarin! Campuran apel + persik.
Nektarin adalah buah yang merupakan buah persik tanpa rambut. Meskipun mitos umum, nektarin diperoleh dengan metode seleksi atau mutasi sederhana dari buah persik dan bukan hibrida dari buah persik dan prem. Prunus persica var. nectarina dari keluarga Rosaceae. Berbagai buah persik dengan kulit halus. Ini adalah contoh klasik variasi tunas. Mereka muncul ketika penyerbukan sendiri terjadi pada pohon persik. Nektarin kadang muncul di pohon persik, dan buah persik kadang muncul di nektarin. Nektar telah dikenal lebih dari 2000 tahun, meskipun sejarahnya tidak diketahui. Mereka pertama kali disebutkan pada 1616 di Inggris. Mereka dimakan segar, digunakan dalam makanan penutup dan selai, untuk produksi kolak kalengan. Dalam bentuk mentahnya, tidak stabil dalam penyimpanan. Kaya akan vitamin A dan C. Produsen nektarin - negara-negara Mediterania - Yugoslavia, Italia, Siprus, Yunani, Tunisia. Daging mereka memiliki rasa buah persik, kulitnya halus.
Aha, persik halus!
pantat yang sama! =). atau tit atau saya membingungkan sesuatu.
Niktarin. Mereka menyeberangi Apple dan Peach dan ternyata)))))
Disebut - NECTARIN. Kami memiliki nama buah ini (nektarin). Sangat juicy dan enak.
Apa tanggal liburan musim gugur tahun ini?
seperti minggu depan
Dengan ponidelnik. 1 angka
kami memiliki seminggu dari 1 November
Mulai 1 November (jika sekolah berumur 5 hari, maka hari terakhir adalah hari Jumat, 6 hari adalah hari Sabtu)
Sekarang setiap sekolah memiliki kalender tahunan sendiri.
sejak 29 Oktober
Kami sudah sejak 30 Oktober. Secara umum, ini adalah keputusan administrasi, karena sejumlah hari tertentu disisihkan untuk liburan
Seri numerik, jumlah, konvergensi, dan contoh mereka
Konsep deret angka
Kenalan pertama dengan seri numerik pembaca kami berlangsung di sekolah menengah dalam studi perkembangan aritmatika dan perkembangan geometri. Dari pelajaran ini, Anda belajar bahwa untuk menentukan urutan ini, perlu untuk menentukan hukum untuk menemukan setiap istilah dalam urutan, biasanya ditulis sebagai rumus.
Jika u 1, u 2, u 3,. kamu, adalah urutan angka yang tak terbatas, maka ekspresi tertulis secara formal
disebut seri angka tak terbatas (atau hanya seri angka). Elipsis di akhir (kadang-kadang bercanda bahwa esensi dari seri ada di dalamnya) menunjukkan bahwa ekspresi (1) tidak memiliki istilah terakhir, yang berikut selalu di belakang setiap istilah. Dengan demikian, seri angka adalah jumlah angka "tak terbatas".
Singkatnya (dengan simbol "sigma") seri angka (1) dapat ditulis sebagai
di mana indeks di bagian bawah dan di atas simbol jumlah berarti bahwa Anda harus mengambil jumlah dari angka-angka un ketika n mengambil nilai integer dari 1 ke ∞.
Angka-angka u 1, u 2, u 3,. kamu, Mereka disebut anggota dari deret angka, dan anggota deret itu, yang berdiri di tempat ke-n sejak awal, disebut anggota bersama.
Contoh seri angka adalah:
Untuk menetapkan nomor seri adalah untuk menunjukkan aturan, hukum pendidikan anggotanya, yang menurutnya setiap anggota dapat ditemukan (sekali lagi mengingat pelajaran sekolah tentang aritmatika dan perkembangan geometri). Paling sering, deret bilangan diberikan oleh rumus istilah umum sebagai fungsi bilangan asli n. Misalnya, jika, maka seri angka berikut didefinisikan:
jika kita mendapatkan nomor seri
Jika kita selanjutnya mengatakan bahwa seri numerik diberikan, kita akan menganggap bahwa istilah umum diberikan.
Contoh 1. Tulis lima anggota pertama dari seri angka, jika rumus untuk istilah umum diberikan:
Keputusan Ganti angka 1, 2, 3, 4, 5 dalam rumus, bukan n secara berurutan. Kami memperoleh:
Contoh 2. Tulis rumus untuk istilah total dari seri angka, jika lima dari anggota pertama diberikan:
Keputusan Kami mencari pola pembentukan anggota seri. Mudah untuk melihat bahwa penyebutnya berjumlah 3 sampai batas tertentu. Untuk anggota pertama dari seri, derajatnya nol, yaitu, 1 - 1, untuk istilah kedua, derajatnya adalah 1, yaitu, 2 - 1, untuk kelima, 4, yaitu, 5 - 1. Akibatnya, derajat dari angka tiga adalah n - 1. antrian, dalam pembilang, jumlahnya selalu 2 kurang dari 3n. Oleh karena itu, rumus untuk istilah umum seri:
Selesaikan masalah seri numerik sendiri, lalu lihat solusi
Contoh 3. Tulis 3 anggota pertama dari seri dan.
Contoh 4. Tentukan anggota umum seri
Jumlah seri nomor
Saat menambahkan jumlah tambahan hingga terbatas, hasil numerik tertentu selalu diperoleh, tetapi baik manusia maupun komputer tidak dapat menghitung jumlah dari jumlah penambahan yang tak terbatas, karena proses penambahan anggota seri numerik (menurut definisi) tidak pernah berakhir.
Ini berarti bahwa ekspresi (1) adalah formal, karena jumlah dari jumlah istilah yang tidak terbatas tidak didefinisikan. Namun demikian, dalam ungkapan ini tanda penjumlahan diletakkan dan tersirat bahwa anggota seri entah bagaimana bertambah. Jumlah dari sejumlah syarat hingga akan ditemukan jika ditambahkan satu demi satu. Ini mengarah pada gagasan menetapkan nomor ke seri nomor dan menyebutnya jumlah seri nomor. Untuk tujuan ini, konsep jumlah parsial dari suatu seri diperkenalkan.
Perkiraan jumlah seri angka (1)
disebut jumlah parsial dari seri angka.
Jumlah n dari anggota pertama dari seri nomor disebut jumlah parsial ke-n:
Jumlah parsial dari seri numerik memiliki jumlah istilah yang terbatas, ini adalah jumlah "biasa", dapat ditemukan, dihitung. Untuk seri angka, kami mendapatkan urutan jumlah parsial yang tak terbatas.
Konsep konvergensi deret numerik
Jika nilai penjumlahan parsial dengan kenaikan n tidak terbatas, yaitu, ketika cenderung sejumlah S, maka ada batas
maka nomor seri disebut konvergen.
Angka S ini disebut jumlah dari serangkaian angka. Dalam pengertian ini, kita dapat menulis persamaan berikut:
Contoh seri angka konvergen:
Tidak untuk seri angka apa pun, urutan jumlah parsialnya cenderung ke batas tertentu. Misalnya, untuk seri
jumlah sebagian diganti antara 1 dan 0:
Jika batas urutan jumlah parsial seri tidak ada, maka seri numerik disebut divergen. Jumlah yang berbeda dari jumlah belum.
Contoh 5. Tentukan jumlah parsial dari seri angka
mendekomposisi istilah umum seri menjadi fraksi elementer menggunakan metode koefisien yang tidak ditentukan, dan menemukan jumlah seri.
Keputusan Kami menguraikan istilah umum seri menjadi fraksi dasar:
Karena pecahannya sama dan penyebutnya sama, maka pembilangnya juga harus sama:
Kesetaraan ini berlaku untuk semua n:
Jumlah seri sebagian:
Contoh 6. Selidiki konvergensi seri angka (2).
Keputusan Kami membuat jumlah sebagian dari seri:
Bayangkan mereka sebagai
Sangat mudah untuk memperhatikan pola dalam pembentukan jumlah parsial: masing-masing mewakili perbedaan antara unit dan fraksi, pembilangnya adalah 1, dan penyebut dari jumlah parsial ke-n sama dengan n + 1, yaitu.
Temukan batas urutan jumlah parsial:
Oleh karena itu, seri angka (2) menyatu, urutannya adalah 1.
Periksa konvergensi seri angka (3):
yang disebut geometris, karena anggotanya adalah anggota dari perkembangan geometrik, anggota pertama adalah a, dan penyebutnya adalah q.
Pertimbangkan jumlah parsial dari seri ini:
Itu sama dengan jumlah syarat perkembangan geometri, jika
Temukan batas urutan jumlah parsial deret geometri. Empat kemungkinan harus dibedakan:
1. Jika itu sebabnya
2. Jika itu tidak ada, maka urutan jumlah parsial tidak memiliki batas.
3. Jika q = 1, maka kita mendapatkan seri a + a + a +. +.. Jumlah parsialnya yang ke-n
tergantung pada tanda a.
4. Jika q = - 1, maka kita mendapatkan seri
Jumlah parsialnya bergantian sama dengan a dan 0:
dan seterusnya Tetapi urutan seperti itu tidak memiliki batas.
Kami menemukan bahwa deret geometris (3) bertemu jika penyebutnya kurang dari satu:
dan jumlahnya sama dengan
dan menyimpang jika sama dengan atau lebih besar dari satu:
Contoh 7. Untuk menyelidiki konvergensi deret numerik:
Keputusan Ini adalah baris geometris. Untuk angka (*)
untuk seri (***) q = 4/3; untuk seri (****) q = - 1. Oleh karena itu, dua baris pertama bertemu, dan dua diverge terakhir.
Contoh 8. Tentukan apakah seri angka menyatu
Jika demikian, temukan jumlahnya.
Keputusan Seri ini geometris di sebelah anggota pertama dan. Sejak itu, seri bertemu. Jumlah deret ditemukan oleh rumus jumlah deret deret geometri.
Atur konvergensi seri sendiri, lalu lihat solusinya
Contoh 9. Tentukan apakah suatu baris konvergen.
Properti seri angka konvergen
Biarkan diberi baris dengan anggota biasa. Kemudian baris dengan anggota biasa, yaitu baris
disebut produk seri (1) dengan nomor c. Konvergensi seri (1) menjamin konvergensi dan produk-produknya dengan angka c. Ini didirikan oleh teorema berikut.
Teorema 1. Jika seri (1) konvergen dan memiliki jumlah sama dengan S, maka produknya dengan angka c juga konvergen dan memiliki jumlah sama dengan S:
Akibatnya, faktor umum anggota seri konvergen dapat dikurangkan dari tanda kurung, mengingat pemenuhan kesetaraan (12).
Biarkan dua baris dengan anggota biasa diberikan dan:
Kemudian bertengkar dengan anggota biasa
disebut jumlah dari seri ini:
Teorema 2. Jumlah dari dua seri konvergen adalah seri konvergen, dan jumlahnya sama dengan
di mana S 'dan S' 'adalah jumlah dari komponen seri:
Ini berarti bahwa seri konvergen dapat ditambahkan secara termutif, dan dengan mempertimbangkan Teorema 1, dan mengurangkan, dengan mengingat untuk jumlah seri pemenuhan kesetaraan (16), dan untuk perbedaan seri - kesetaraan
Definisi Perbedaan antara jumlah S dan jumlah parsial S n dari seri bilangan konvergen diperluas oleh sisa seri dan dilambangkan dengan R n:
Untuk seri konvergen
yaitu, batas dari sisa seri konvergen sama dengan nol.
Teorema 3. Jika suatu seri konvergen, maka setiap residunya menyatu, dan, sebaliknya, jika ada residu seri yang menyatu, maka deret itu sendiri juga menyatu.
Ini berarti bahwa konvergensi suatu seri tidak dipengaruhi oleh jumlah terbatas dari anggota pertamanya. Dalam sebuah angka, Anda dapat menjatuhkan atau menambah jumlah anggota terbatas. Dari sini, konvergensi (atau divergensi) seri tidak dilanggar, tetapi jumlahnya berubah.
Jika konvergensi seri ditetapkan berdasarkan definisi konvergensi, maka jumlahnya akan ditemukan pada saat yang sama. Inilah yang kami lakukan ketika mempelajari konvergensi seri (2) dan (3). Namun, dengan cara ini, seringkali sangat sulit untuk menyelesaikan pertanyaan tentang konvergensi suatu rangkaian. Oleh karena itu, mereka menggunakan metode lain, yang memungkinkan hanya untuk menetapkan fakta konvergensi (divergensi) dari suatu seri, karena jumlah dari seri konvergen selalu dapat ditemukan dengan tingkat keakuratan apa pun dengan menghitung jumlah yang cukup besar dari anggota pertama.
Contoh 10. Temukan jumlah seri angka
Keputusan Dari Teorema 1 dan 2 pada properti seri konvergen berikut:
jika deret dan konvergen dan dan, maka untuk bilangan real manapun α dan β deret juga konvergen dan.
Mari kita lanjutkan ke tanda-tanda konvergensi seri.
Diperlukan tanda konvergensi dari serangkaian angka
Teorema. Jika seri konvergen, maka batas istilah umumnya di
Investigasi. Jika batas total anggota seri di
bukan nol, seri itu menyimpang.
Contoh 11. Menggunakan atribut konvergensi yang diperlukan, selidiki konvergensi seri angka
Keputusan Anggota umum dari seri ini
Temukan batasnya di
Oleh karena itu, seri ini menyimpang.
Contoh 12. Menggunakan atribut konvergensi yang diperlukan, selidiki konvergensi seri angka
Keputusan Temukan batas total jangka waktu seri di
Karena (batas total istilah bukan nol), seri ini menyimpang.
Atur konvergensi seri sendiri, lalu lihat solusinya
Contoh 13. Menggunakan atribut konvergensi yang diperlukan, tentukan apakah suatu seri konvergen
Contoh 14. Tentukan apakah suatu baris konvergen.
Contoh 15. Catat lima anggota pertama dari seri angka
dan tentukan apakah seri ini konvergen.
Keputusan Lima anggota pertama dari seri nomor ini:
Temukan batas total jangka waktu seri di
Karena (batas total istilah adalah nol), seri ini konvergen.
Kami menemukan bahwa jika seri angka menyatu, maka batas istilah umumnya adalah nol, yang berarti syarat (17) terpenuhi.
Namun, pemenuhan kondisi (17) tidak menjamin konvergensi seri numerik, tidak cukup untuk ini. Ada peringkat yang berbeda, batas-batas di mana anggota biasa berada
Contoh dari seri tersebut adalah seri (4):
yang disebut harmonik. Urutan jumlah parsialnya
meningkat secara monoton karena anggota seri adalah positif. Kami menunjukkan bahwa itu meningkat tanpa batas. Untuk melakukan ini, anggota seri harmonik, mulai dari yang ketiga, bergabung menjadi kelompok:
Yang pertama kami sertakan dua anggota (3 dan 4), yang kedua
anggota (dari tanggal 5 hingga 8), pada anggota ketiga
anggota (dari 9 ke 16), dll., setiap kali menggandakan jumlah anggota dalam grup. Kelompok-kelompok semacam itu jelas tak terbatas. Jika kita mengganti anggota seri di setiap grup dengan anggota terakhir mereka, maka jumlah anggota grup ini berkurang dan kemudian ketidaksetaraan itu benar
Jumlah anggota masing-masing kelompok lebih besar dari 1/2, dan jumlah anggota yang termasuk dalam jumlah kelompok yang cukup besar sewenang-wenang besar. Akibatnya, urutan jumlah parsial dari deret harmonik meningkat tanpa batas, dan deret tersebut menyimpang, meskipun istilah umum
cenderung nol.
Perhatikan bahwa jumlah parsial dari deret harmonik meningkat, meskipun terbatas, tetapi lambat.
Studi tentang konvergensi seri biasanya dimulai dengan pemeriksaan pada pemenuhan kondisi (17) untuk segera membedakan seri divergen yang kondisi ini tidak terpenuhi. Namun, pemenuhan kondisi ini hanya mengatakan bahwa seri tersebut dapat bertemu. Ini menyatu atau menyimpang, harus menunjukkan penelitian tambahan dengan bantuan tanda-tanda yang cukup, yang pertimbangannya diberikan dalam pelajaran selanjutnya dari bagian "Baris".
Tes IQ 2014
Berbohong C, B memberikan kesaksian palsu
Berbohong B, B memberikan kesaksian palsu
Berbohong A, C memberikan kesaksian palsu
Kebohongan D, C memberikan kesaksian palsu
Delapan lembar kertas dengan ukuran yang sama diletakkan satu sama lain sebagai berikut: Manakah dari mereka yang di bagian bawah?
Lanjutkan seri logis
Informasi Tes
Ini mungkin tes IQ terbaik 2014! Semua pertanyaan diedit oleh pencipta arealme.com. Anda diberikan 20 pertanyaan yang dipilih dengan cermat.
IQ sulit ditentukan secara akademis, jadi kami meminta Anda untuk tidak membandingkan hasil tes ini dengan hasil tes IQ lainnya yang diselesaikan secara online. Dalam kebanyakan kasus, hasilnya sedikit lebih rendah daripada yang asli, karena tes ini agak rumit :)
IQ Anda adalah:
IQ kebanyakan orang adalah 90
Silakan klik "Bagikan" di bagian atas untuk membantu kami menyebarkan tes, dan kemudian kembali untuk mengisi tes. Terima kasih ^ _ ^
Konsep "IQ" berasal dari istilah Jerman "IQ", yang diusulkan oleh psikolog William Stern. Saat menguji seorang anak, tes IQ secara teknis harus sesuai dengan usianya. Tes kami dirancang untuk usia 12 dan lebih tua. Hasilnya dapat dianggap sebagai titik referensi rata-rata. Banyak yang tidak mendapatkan 100 poin! Jika Anda ingin mengetahui hasil tes ini, klik tautan di halaman Facebook kami dan kirimkan pesan kepada kami :)
Jalan pengetahuan
METODE KERJA DENGAN SERI NUMERIK
• Anda dapat memasukkan sudut dengan angka-angka ke dalam bola, menerangi dengan Sumber Cahaya Ilahi, kompres ke suatu titik dan masukkan ke tengah rakitan (jantung).
• Anda dapat membayangkan orang sakit dan, sesuai dengan diagnosa (atau beberapa), pilih seri getaran dari buku referensi (Grigory Petrovich Grabovoy "Pemulihan tubuh manusia dengan berkonsentrasi pada angka").
Anda dapat membuat banyak bidang di sekitar seseorang, dan di masing-masing bidang
lampirkan nomor dari baris getaran. Pindai mereka ke dalam Semesta.
Sebarkan.
Perhatikan dan rasakan bola memasuki tubuh;
bola mana yang akan masuk lebih cepat dan mana yang lebih lambat.
Sembuhkan dari segala penyakit
dan mengelola acara apa pun dengan
menggunakan seri digital
1258912 4185412
KONDISI KRITIS: KERACUNAN AKUT
1257814 7794218
PERLINDUNGAN PERNAPASAN AKUT TERHADAP VIRologis
INSUFFICIENCY INFECTION, IN.C. DARI BURUNG
FLU
1895678 2145432
HATI AKUT - KEBANGKITAN VASKULER, IMMORTALITAS,
INSUFFICIENCY OF HEALING (saat mengucapkan
Kata-kata ini memecah sel kanker)
8915678 14854232190
BERHENTI SISTEM UNIVERSAL JANTUNG
(KEMATIAN KLINIS) (dapat diterapkan untuk semuanya, selalu, di mana saja)
1895132 1489999
SENGATAN TRAUMATIK, KEHIDUPAN KEKAL
SHOCK AND SHOCK-LIKE
KONDISI
9179841 14888948
Saya mengelola harmonisasi lingkungan saya sendiri
RUANG FISIK DAN SPIRITUAL
PEMBANGUNAN - SERI KEBEBASAN -
(berkonsentrasi pada
dada di depannya "
91371985 1001105010
NETRALISASI TITIK NEGATIF TENANG
INFORMASI MASA LALU,
THE PRESENT DAN ITULAH 12370744
TELAH TELAH TEMPAT UNTUK MENGHUBUNGKAN KE
PENCIPTA MASA DEPAN
11981 88197975919
BANDING UNTUK PEMBUATAN INFORMASI PENCIPTA
TENTANG DOKTRIN GRIGOR
SERI DIGITAL TAMBAHAN
• Ulang tahun Grigory Petrovich Grabovoy, tanda harmoni:
11/14/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8
Tanda keabadian - dapat digunakan dalam kontrol apa pun untuk meningkatkan pekerjaan
dengan atau tanpa tanda infinity.
• Bekerja dengan masa lalu: ———— 7819019425.
Saat bekerja dengan masa lalu, seri digital dapat disajikan dalam bentuk apa pun:
dalam bentuk bola; secara lisan, atur laju peristiwa di masa lalu dan tuliskan digital
baris; menentukan vektor, dan di masa lalu untuk merekam seri digital.
• Bekerja dengan masa depan: ————- 148721091
91 adalah jembatan antara Anda sekarang dan acara di masa depan. Saat merencanakan suatu acara, pindahkan jembatan ke masa depan dengan konsentrasi pada acara yang diinginkan.
• Bekerja dengan waktu saat ini: —— 71042 atau 718884219011… 9
71042 - acara itu seharusnya sekarang. Hati-hati: pisahkan saat ini dan saat ini.
718884219011... 9
Pada jarak tertentu, tutup seri digital dengan sembilan sehingga acara tidak
pergi hingga tak terbatas. Ingat tujuan Anda saat ini.
Anda dapat meletakkan seri digital di bola.
• Memperbaiki titik Masa Depan dekat fisik
tubuh: —— 4971894
Seri ini dapat meningkatkan acara di masa depan Anda.
• Melihat ke Masa Depan tidak
mempengaruhi wilayah Masa Lalu: —- 889.....8
• Fiksasi kesehatan: —————— 719
Transfer struktur norma dari masa lalu ke Masa Depan dan untuk pemulihan.
Syaratnya adalah untuk melihat melalui prisma Masa Lalu ke Masa Depan.
• Bekerja dengan pabrik: ————- 811120218
Tempatkan bola dengan angka di ranting tanaman. Jika kecambah baru saja muncul, maka kontrol harus diarahkan ke titik yang merupakan batas antara tanah dan kecambah yang muncul.
• Restorasi tanaman: ———— 718884219011... 0... 9
(baris ditutup 0 dan 9
• Bekerja dengan hewan: ————- 55514219811….0
(0 ditulis melalui interval, diperlukan untuk menutup seri).
• Harmonisasi situasi
dan kebajikan: —— 88888588888—9
• Fiksasi kaku dari norma: —————- 917253481
• Harmonisasi umum, norma: ———- 297140851
• Norma ketenangan: —————- 1888948
dan juga sebelum memulai konsentrasi
• Pemulihan kesehatan: ————— 88888488888
• Peningkatan semua orang: —————- 88888588888
• Standar Kesehatan Absolut ————— 1814321
• Penyembuhan diri dari tubuh: ———— 817992191
• Pemulihan kesehatan instan: —— 19751
• Bekerja dengan cairan serebrospinal: - 1489100
Digunakan untuk meningkatkan sirkulasi, tulang, sistem saraf,
menghilangkan sakit kepala, untuk peremajaan dan untuk obesitas.
Perkenalkan diri Anda ke bola ungu-ungu "PERFECTION" dua meter
selama 24 atau 48 jam. Letakkan baris digital di sekeliling sphere.
• Pengobatan osteochondrosis ———— 5481321 ————— 18548321
Baris pertama: masukkan hati, atau bola dan hati. Jantung adalah titik kumpulan.
Baris kedua: letakkan angka-angka secara mental di sekitar leher dari satu klavikula ke klavikula lainnya, seperti kalung, sehingga menyala. Setel selama 24 jam, atau selama 2 bulan (aktifkan secara berkala: panggil cahaya).
"Dan bagian kedua - Anda membuat bola 2 sentimeter, dan membawanya dari bawah dengan jarak setengah sentimeter dari tulang ekor, setengah sentimeter. Dan tugasnya: tanpa memperkenalkan, menghangatkan seluruh tulang belakang. Dan di sana, pada persepsi, itu bisa seperti matahari, yah, nyalakan, semua panasnya sengaja ke atas. "
(Grigory Grabovoy)
• Norma indikator laboratorium: ————— 1489991
• Pengiriman yang aman: ————————— 212580911
• Untuk insomnia dan rasa kantuk yang berlebihan: —514248538
• Terjemahkan negatif ke positif: —————- 1888948
• Hubungan keluarga yang harmonis: ————— 285555901
• Aspirasi anak-anak untuk belajar: —————— 212585212
• Untuk menyelaraskan kerja tim: —14111963
memvisualisasikan bola ungu-ungu dengan angka di sepanjang perimeter.
• Membangun harmonis
Hubungan dengan dunia: —- 5154891
normalisasi keadaan psiko-emosional.
• Perluasan kesadaran: ———— 1888888... 9.. 1
• Pengembangan sistem persepsi visioner: ——881881881
perluasan bidang visi spiritual
• Komunikasi telepati dengan Grigori Grabov: ——- 3582295
• Pembelajaran yang lebih baik tentang ajaran Grigori Grabovoy: ———— 17981
• Mengatasi masalah dan masalah: —————— 25122004
• Stabilitas bisnis: ——————— 212309909
• Mengatasi masalah sosial: ————— 8137142133914
• Normalisasi situasi keuangan: —— 71427321893
Saat berkonsentrasi, kelilingi diri Anda dengan nomor digital, taruh di dompet Anda,
hadir di kantor Anda, di apartemen Anda, taruh dokumen di paspor Anda.
• Mencegah lalu lintas jalan
Insiden: —————- 11179
Sebelum Anda pergi, ucapkan seri ini secara mental.
Anda dapat menempel pada mobil dan secara mental mewakili tempat di mana itu ditempelkan.
Ketika Anda mulai melihat lebih dekat pada unit-unit itu, mereka masuk ke dalam struktur dorongan cepat, dan mulai divisualisasikan sebagai satu unit, tetapi di atas tiga. Secara formal, mereka terlihat seperti empat unit, tetapi mereka ditulis sebagai tiga.
Visualisasikan hasilnya: menyelesaikan tugas dengan kecepatan luar biasa.
• Sumber informasi pembangunan abadi: - 417584217888
Ini adalah sumber informasi apa pun, ini adalah tingkat perkembangan kekal. Cahaya perak dari seri ini akan pergi ke Anda, Anda akan memikirkan pertanyaan yang menarik bagi Anda.
• Jumlah KEBEBASAN ———————- 9189481
Mari kita bayangkan dunia ini gratis. Semua perbatasan antar negara telah menghilang, semua bebas untuk bergerak, tidak perlu visa atau paspor di luar negeri, Freedom.
Sistem perlindungan terhadap aksi teroris
• Perlindungan Penembak Jitu: ——————— 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Perlindungan peluru: ———————— 9 1 7 8 1 4 2 1
• Perlindungan ledakan: ——————— 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Perlindungan terhadap tenggelam: —————— 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Perlindungan terhadap gas beracun: —— 9 9 8 1 7
• Perlindungan terhadap kerusakan toksikologis: —— 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Perlindungan terhadap serangan bahan kimia: ———— 3 1 9 4 2 1 7
• Perlindungan terhadap kerusakan bakteriologis: —-9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Perlindungan terhadap paparan radiologis: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Perlindungan terhadap senjata bermata: ————— 9 1 4 7 1
• Perlindungan terhadap dampak negatif: —-71931
• Keamanan pesawat: ———— 9 8 3 7 1 9 8
Penjatahan situasi di daerah:
• Norma regulasi di seluruh
Ke dunia dan dekat Kosmos: - 19725181
mengelilingi Bumi (baris terletak dari kutub utara ke bawah);
• Pemerintahan melalui keselamatan universal agar tidak
ada masalah di daerah: ————— 713210091
• Mengurangi risiko kejahatan
di kota-kota.: —— 978143218
• Mengkonversi negatif
informasi ke positif: —— 19751
• Mengelola seri penarikan senjata digital
perusakan massal di tempat yang aman bagi manusia
area (ucapkan seri ini secara mental
dua kali sehari).————- 3978
• Pencegahan kemungkinan bencana global: —98818891
di Balakovo NPP
Beberapa metode bekerja dengan buku G. P. Grabovoy
"Memulihkan kesehatan manusia dengan berkonsentrasi pada angka":
Bilangan bukan hanya tanda-tanda matematika, itu adalah energi Sang Pencipta. Satu nomor atau set angka dapat diperlakukan. Anda dapat memilih seri dari buku Grigori Grabovoy sesuai dengan penyakitnya, memasukkannya ke dalam bola, mengecilkannya secara mental hingga seukuran kepala korek api dan memperkenalkan getaran penyembuhan ini ke dalam tubuh dan membiarkannya di sana selama waktu tertentu.
Dimungkinkan untuk merepresentasikan angka dan seri angka dalam cahaya dan warna yang berbeda.
Semua konsentrasi harus dilakukan dalam keadaan inspirasi, yaitu memasuki keadaan Roh.
• Tingkat laboratorium:
Buka p. 191, letakkan jari telunjuk Anda pada kode 1489991, "tingkat laboratorium," dan tutup buku. Jadi Anda bisa bekerja dengan penyakit apa pun. Gunakan kode kepala lebih sering: 1819999. Saat bekerja dengan seri digital, Anda dapat merasakan denyut dan getaran di jari, tangan, dan tubuh Anda.
(Saya merasakan bagaimana di bawah jari saya seekor makhluk kecil bergetar secara sensitif, yang masuk ke jari, tangan, dan getaran menyebar ke seluruh tubuh. Penyusun koleksi)
• Penyembuhan helminthiasis:
1. Masukkan nomor 5124548 di dalam bola. Atau, masukkan masing-masing angka dalam bola yang terpisah.
2. Masukkan nomor digital di bola atau bola di tubuh: di perut.
Bayangkan tidak ada cacing. Ini harus diulang seminggu sekali untuk waktu yang lama.
• Penyembuhan dari pneumonia
1. Tetapkan tujuan kontrol: menyembuhkan paru-paru untuk pneumonia:
nomor seri - 4814489
2. Lihatlah gambar paru-paru dalam anatomi dan sajikan di depan Anda di zona kontrol, dengan tujuan: penyembuhan pneumonia.
Letakkan pemikiran: ini adalah pribadi Anda, membutuhkan penyembuhan paru-paru dalam kondisi saat ini.
3. Hamparkan baris nomor 4814489 pada gambar, bayangan paru-paru Anda di zona kontrol.
4. Panggil berkas dari Pencipta dan mulai memusatkan perhatian pada angka-angka, menyorotnya, menjenuhkan angka-angka dengan foton cahaya, memadatkannya secara mental, dan menyebabkan angka menyala dan menggetarkan angka-angka pada paru-paru yang sakit.
5. Bicara atau janjikan tujuan manajemen: penyembuhan dari pneumonia. Ini adalah konsep "konsentrasi": pemadatan informasi. Cobalah rasakan cahaya dan getaran angka-angka ini pada tubuh fisik.
Dalam pekerjaan ini, perpanjangan ke masa depan sangat penting. Bekerja dengan cara ini - lihat situasi di masa depan. Artinya, kondisi saat ini terkait dengan kondisi masa depan, di mana masa depan selalu menjadi norma. Lihat laju paru-paru Anda.
Beberapa nomor seri dari
koleksi Grigori Grabovoy
Serangkaian numerik kontrol berorientasi prediksi
Seri numerik diciptakan oleh Grabovy Grigori Petrovich pada 20 Mei 2005, pada saat kongres luar biasa ke-4 dari partai DRUGG.
71381921 - pusat geometris, mis. mengendalikan orang
17938 + 91893 - titik fiksasi dari awal kontrol. Baris pertama adalah spasi, dan baris kedua adalah tugas di atasnya.
189317514 - menyelesaikan semua masalah selama 10 tahun ke depan
8193719831 - seri ini membagi masalah menjadi 10 bagian. Setiap digit bekerja dengan bagiannya secara bersamaan.
193751891 - mengisi masalah dengan pengetahuan bahwa itu dapat dipecahkan
8931719 519381 - dua baris ini menembus masalah dari dua sisi dan cepat diselesaikan
81319719 - baris vertikal menyelesaikan semua tugas, efisiensi karena vertikalitas
817219738 seperti alat pribadi - ia bekerja di mana-mana dan selalu
3197289718 - menyesuaikan bentuk ruang. Kontrol berlawanan arah pikiran dari pikiran ke pikiran.
391728519 - meningkatkan struktur solusi masalah, mengidentifikasi masalah dan menyelesaikannya sekarang
91371895 - tidak menjamin pengulangan masalah, jumlahnya tersebar dalam ruang dan waktu
9372185319 - segala sesuatu yang disetujui oleh seri ini hanya akan benar dan harmonis sehubungan dengan semua
97513181 - ini adalah seri diagnostik yang paling kuat menganggap tugas di sisi lain, memiliki loop eksekusi wajib
7391891 + 198 - aspek pendidikan, 198 - secara khusus mentransfer pengetahuan
9718318 - transfer pengetahuan terbukti, bahwa segalanya, semuanya hanya akan baik
97189179 - seolah-olah sepanjang jalan menyelesaikan tugas-tugas perantara
398 - menyelesaikan banyak masalah secara bersamaan, bola D5cm dengan angka-angka ini dengan kecepatan tinggi dari dalam memberikan proyeksi cahaya ke masalah tertentu, menyelesaikannya mengurangi ukurannya
975198931 - untuk para tunawisma, baris ditekan, mendorong masalah masalah perumahan. Ini adalah perawatan dan pelepasan dari racun.
97185319 adalah kabel, itu membuka masalah dan pada saat yang sama menyelesaikannya
918 - adalah kelanjutan dari seri sebelumnya, mereka mengungkapkan masalah pada seseorang dari awal perkembangannya
97319819 seperti bumerang, di sinilah saya mengirimkan pengalaman konkret saya yang sudah terpecahkan dalam menyelesaikan masalah ke luar angkasa (keluar)
3917518941 - seri ini melipatgandakan pengalaman saya, diisi dengan pengalaman tugas-tugas khas lainnya dan kembali kepada saya, (masuk)
918197185 - seri presisi absolut ini, bahwa semuanya akan berubah 100%
81739519, 81739814, 7139189641 - tiga baris ini gratis di lapangan, ini adalah alat manajer, dia bertanggung jawab untuk transfer pengetahuan dan hasil pekerjaan.
Tiga baris berikutnya sama dengan yang sebelumnya, tetapi dengan penambahan 1. Mereka sudah konstan 81739519 1
81739814 1
7139189641 1
1 9 3 9 8 5 baris ini turun ke ruang target. Itu
7 4 9 1 3 cadangan ruang-waktu besar. Sangat besar
9 7 8 3 1 potensial. Memecahkan masalah dalam waktu terus menerus dan bahkan
1 3 1 1 7 menarik apa yang mungkin lewat
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - dari atas ke bawah - ini adalah pilar cahaya, diletakkan tepat sasaran, angka-angka, mentransformasikannya menjadi cahaya, menyelesaikan masalah, ada aksi universal
9738197 - seri waktu ini dimasukkan ketika tidak ada cukup waktu
937 - kita berjalan sesuai dengan situasi di sepanjang garis ini, selatan-8, utara-9, pusat-9, lagi selatan-1. Kami berjalan di sekitar situasi dan menurunkan waktu tambahan dari baris sebelumnya, sehingga mempercepat solusi masalah. Ini digunakan dalam penyelamatan pembangkit listrik tenaga nuklir, penyakit cepat saat ini.
97518319 - berisi kebijaksanaan, keuntungan, kebaruan, memperkuat, mempercepat solusi masalah
93718519719 - sejumlah Moskow dan wilayah Moskow, seri baru, dan integrasi dengan alam
9731817541 - dan seterusnya. Dari atas ke bawah, inilah bentuknya, perkembangan manusia yang tak terbatas dalam gambar dan rupa Allah. Juga suatu bentuk penyelamatan makro, regulasi makro, suatu seri memancarkan perkembangan abadi yang wajib, kehidupan kekal.
Tiga baris berikut ini bekerja secara bersamaan.
Dua baris pertama - struktur kontrol, mengarahkan pergerakan ke tugas yang diinginkan (seperti kapal di antara terumbu). Jika kita menambahkan 1 dan 3 ke baris ini, baris akan berfungsi kapan saja dan di ruang apa pun.
813791 - masa depan yang sempurna
519719 - konversi ke detail sekarang
718981 - bekerja dan implementasi dalam waktu saat ini.
91738919 - seri ini secara kaku memperbaiki hasilnya (notaris) dan mendistribusikan informasi tentang hasilnya ke semua sistem di dunia
915777918934198 - seri ini membentuk kesadaran kolektif baru, di mana faktor keabadian, tidak mati adalah norma, ia menyinkronkan waktu dan ruang, waktu selalu sebanyak yang diperlukan
978914512791 - seri ini terletak dari saya ke tujuan, sinar tertentu yang penuh dengan pengalaman dalam memecahkan masalah yang sama, di sini waktu sebagai mesin kemajuan
Semua 7 baris selanjutnya bekerja bersama:
7189 - baris pertama - transfer melalui struktur sementara, menyangkut masalah satu digit pada satu titik
51918 - baris kedua membuat sentuhan sekunder dan bergerak, meningkatkan kecepatan untuk mencapai tujuan
71981 + - 3 baris berikutnya akan dilipat. Di sini kita masuk ke dalam masalah, menambahkan lebih banyak angka, seri waktu
891 + - seri ini sepenuhnya menyentuh masalah dari dalam, menyelesaikannya
72918 = - ini juga merupakan deret waktu
13 digit 1 + 3 = - kami menambahkan tiga baris dan kami mendapatkan angka 13
tambahkan 1 dan 3 = 4
4-ke-4 sisi - mendistribusikan hasilnya ke semua 4 sisi
1 9 7 2 1
П Е Р Ь
2 baris ini tercermin satu sama lain, seluruh level makro tercermin dalam detail acara saya - 97183179
9738151 - semua acara saya tercermin pada level makro, baris-baris menyelaraskan semuanya
931751891 - seri ini meningkatkan sumber daya air. Untuk meningkatkan kualitas air secara umum, Anda perlu menambahkan 1 dan 3, serta utara-5, timur-1, selatan-3, perangkap-2
937184319 - yang khusus menjadikan universal, meskipun privat selalu universal, universal terdiri dari privat
Tiga baris berikut ini bekerja bersama lagi:
9371851791 - pekerjaan pertama - di seluruh dunia
71198891731 - pekerjaan baris kedua di seluruh Rusia
917318 - seri ini memusatkan impuls dari dua baris sebelumnya untuk tugas pribadi, seri ini mengendalikan seluruh dunia, Rusia, dan tugasnya sendiri. Jika kita menambahkan 5 baris, manajemen akan meningkat (penilaian sekolah)
9718319575148179 - seri ini mulai bekerja secara instan segera setelah Anda melihatnya, untuk menyelaraskan semuanya
9371857195 - mencegah kemungkinan ledakan, skandal, memperhitungkan masalah yang sudah usang
9187758981818 - melindungi bahkan orang tersebut, bahkan satu sel
91753217819719 - mengubah pemikiran menjadi pengembangan abadi dan teknologi mulai bekerja dengan percepatan
3175142179 - transfer informasi dengan mempertimbangkan pencegahan setiap bencana selama 10 tahun
73918531791 - angka menahan ketegangan, memperkenalkan aspek istirahat, sementara tindakan dalam manajemen meningkat, tetapi kelelahan tidak
973185419171 - ini adalah pengukuran waktu dalam informasi, ternyata struktur yang paling luas
7185319718419718 - bekerja sebagai aspek sementara melalui akselerasi, kami mendapatkan lebih banyak sumber daya untuk mengelola dan memecahkan masalah
317518412 - meningkatkan intensitas dari apa yang telah dilakukan, suatu tambahan bagi manajemen. Gelombang apa yang sedang dilakukan mengatur sistem sebelumnya.
73197853141 - kesetaraan semua peserta dalam tugas krusial kehidupan
97317819 - membuatnya sehingga setiap orang, semua orang hanya akan memiliki masa depan yang bahagia
971819 - mengatur sistem informasi kecepatan. Dari selatan ke utara - akselerasi, dari utara ke selatan - deselerasi
817319 - lensa pemusat - sorotan cahaya mengontrol dan mulai kembali. Serial ini memperoleh kekuatan jika tercermin di beberapa area, kemudian runtuh menjadi bola dan bersinar ke area yang diinginkan.
971 8 - secara mekanis tambahkan 3 angka ini ke baris sebelumnya, dan delapan mempertahankan kestabilan kontrol
97132185191 - serangkaian kebaikan hati, semua tindakan, bekerja dalam lingkungan sosial apa pun, tindakan universal dari manajemen satu kali
971391817 - pencegahan global, bencana lokal, skandal apa pun
573189148 - dari atas ke bawah - ini adalah balok, kontrol sinkron - saya dan dunia. Baris ditempatkan secara vertikal di atas tingkat tugas, bagian bawah 8 memberikan stabilitas
9171851 - 8 8 1 ditambahkan ke baris di mana Anda bekerja, dan baris ini mengembangkan mekanisme universal untuk semua untuk pengembangan peradaban
713218519 - sistem bantuan tanpa merujuk ke tempat tinggal
7193185143218 - keamanan lingkungan di mana saja
9175854171 - seri ini memecahkan masalah pada tingkat spiritual. Mentransmisikan teknologi dalam hal tindakan Tuhan, teknologi ilahi. Seri ini membentuk transmisi pemikiran tentang perkembangan kekal.
93178151 - membuat informasi eksternal diarahkan secara positif. Menambahkan 1 dan 3, seri diarahkan secara positif masuk ke dalam tugas apa pun dan menyelesaikannya.
97318541218 - keamanan lingkungan di mana saja
7135412718 - seri ini memperkuat persetujuan dari seri yang dibuat sendiri, dengan demikian mengembangkan struktur manajemen
971185341781 - kita mengkanonisasi semua baris yang disesuaikan, kita mencapai tingkat keberlanjutan dalam mengelola tugas-tugas berikut
971318191 adalah seri kanonik yang keras, menambahkan 8 akan selamanya. Selamanya mengkanonisasi tindakan kita yang ditujukan pada perkembangan kekal
997889131719 - sejumlah kontrol dikanonisasi: eksternal, visualisasi, warna, jenis persepsi, individualitas
97138519 - sistem bantuan tanpa merujuk ke tempat tinggal
917318 - acara sosial
821421751 - peristiwa politik
93171891 - dengan tiga baris ini, melalui acara sosial, politik, kami mengirimkan informasi tentang partai kepada TEMAN, menjelaskan 10 perintah dari piagam partai, bekerja sebagai teknolog kehidupan kekal dan pastikan untuk bahagia
917318918 - ini adalah transfer informasi instan, semakin cepat, semakin sedikit resistensi dan distorsi
973185141 - atur sebelum dimulainya tindakan apa pun oleh seri ini untuk dikendalikan
31975418191 - seri ini berfokus pada aksen, konsentrasi di sekitar konsentrasi. Menutup cincin dan kontrol untuk tugas apa pun dikirim hanya ke perkembangan kekal, kehidupan kekal
31758519 - sejumlah kedamaian, terutama untuk Chechnya dan sejenisnya. Sebarkan informasi ini secepat mungkin. Kedamaian hadir dalam diri setiap orang dalam jumlah yang mutlak memadai untuk kehidupan abadi.
731854217 - kami membangun manajemen dalam ruang fisik dengan nomor ini. Di sini, berpikir diatur sebagai substrat, output ke level eksternal, buat level dinamis.
Bola diagnostik kontrol eksternal dibuat, yang memungkinkan Anda untuk menjaga sistem tetap terkendali. Diinginkan untuk menjaga konsentrasi kontrol ini sepanjang waktu. Seri ini berisi aksi awal dari tugas dan yang terakhir.
PEMULIHAN ORGANISME MANUSIA OLEH SARANA NUMERIK SERI
Baris dalam Matematika
1. Definisi. R. adalah urutan elemen yang disusun menurut beberapa undang-undang. Jika R. diberikan, maka ini berarti bahwa hukum diindikasikan, dengan bantuan yang mana orang dapat membuat sejumlah elemen R. Menurut properti elemen, R. angka, R. fungsi dan R. tindakan dibedakan. Mari kita beri beberapa contoh.
ada bilangan R. alami;
a 0, a 1 x, a 2 a 2,. dan n x n.
- fungsi daya R. atau kekuatan R.
Di sini angka a 0, a 1, a 2. a n. ditulis menurut beberapa hukum, misalnya.
1, x, x 2 / (1.2), x 3 / (1.2.3). x n / (1.2. n),.
0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (—1) n-1 x n / n..
Untuk menghitung nilai numerik dari ekspresi tertentu, perlu untuk melakukan suatu tindakan. Sebagai contoh
Dengan tindakan R., pembagi terbesar dari dua angka yang diberikan dicari.
P. u 0, u 1, u 2,... u n.
panggilan infinite, jika setelah setiap elemen uk ada elemen u k + 1; jika tidak, R. disebut. final. Sebagai contoh
ada R. terbatas, karena tidak ada elemen setelah elemen 10.
2. Angka ditentukan oleh angka.
Yang paling penting adalah R. bentuk yang tak terbatas
(1) 1/10, 2/10 2,. sebuah n / 10 n,.
di mana 1, 2, 3,. dan bilangan bulat positif, 0 adalah besar secara sewenang-wenang; masing-masing angka lainnya 1, 2, 3,. kurang dari 10. Serangkaian tersebut dapat disebut angka, karena dimungkinkan untuk membandingkan seri ini dengan bilangan rasional (lihat), dimungkinkan untuk menetapkan konsep kesetaraan, jumlah, produk, perbedaan, dan hasil bagi seri tersebut.
R. (1) kami menyatakan untuk singkatnya satu huruf a.
A dikatakan lebih dari bilangan rasional p / q, jika, untuk n yang cukup besar, ketimpangan
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q
Jika ada n
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + n / 10 n tidak> p / q
tetapi dengan n cukup besar
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s
di mana r / s adalah nomor yang diambil sewenang-wenang kurang dari p / q, maka dianggap bahwa a sama dengan p / q.
Atas dasar ini, R.
9/10, 9/10 2, 9/10 3.
sama dengan satu. Kesetaraan ini dilambangkan sebagai berikut: 0, 999. = 1.
Jika a tidak sama dengan 9, dan semua angka selanjutnya
a k +1, a k +2, a k +3,. sama dengan 9, maka angka a, didefinisikan oleh P. (1), sama dengan
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.
Jika tidak semua angka adalah k + 1, tetapi k + 2, tetapi k + 3. sama dengan 9 lalu
a = a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a k / 10 k
Bisa terjadi bahwa semua elemen dari seri (1), dimulai dengan k + 1, sama dengan nol. Dalam hal ini, sesuai dengan definisi
Jika untuk R. dengan anggota positif
tetapi, dan 0, dan 1, u 2,. dan n.
lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n) / n α,
di mana r tidak bergantung pada n, α> 1 dan θ (n) dalam nilai numerik tetap konstan kurang dari beberapa angka positif, maka P. konvergen ketika r> 1 dan berbeda ketika r kurang atau = 1 (Penyamakan Kulit, "Pengantar a la theorie des variabel fune d'une ", hlm. 84).
4. Konvergensi bersyarat dan absolut. Jika R. (4) v 0, v 1, v 2. v n.
konvergen, tetapi R. modul anggotanya berbeda, maka mereka mengatakan bahwa R. (4) bersyarat konvergen. Sebagai contoh
Disebut R. benar-benar konvergen jika modul R. anggotanya bertemu.
Jumlah konvergen kondisional bervariasi dengan urutan anggotanya. Sebagai contoh
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,
tapi 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.
= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log 2.
Jumlah dari R. benar-benar konvergen tidak tergantung pada urutan anggotanya.
Jika angka a dan b terurai menjadi R. benar-benar konvergen
a = a 0 + a 1 + a 2 +.
b = b 0 + b 1 + b 2 +.
a 0 b 0, a 0 b 1 + a 1 b 0, a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0,.
benar-benar konvergen dan selain itu
a 0 b 0 + (a 0 b 1 + a 1 b 0) + (a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0) +. = ab
5. Konvergensi seragam. Misalkan diberi R.
(5) f 0 (x), f 1 (x), f 2 (x),. f n (x),.
yang anggotanya adalah fungsi dari satu variabel x, yang dapat mengambil nilai nyata dan imajiner (lihat). Kombinasi nilai-nilai x yang konvergen R. ini membentuk apa yang disebut domain konvergensi.
R. 1, x, 1.2 x 2, 1.2.3 x 3,..
hanya konvergen untuk x = 0.
R. 1, x, (1/2 + 1.2 x 2), (1/3 + 1.2.3 x 3),.
berbeda dengan setiap x.
R. 1, x / 1, (x 2 / 1.2), (x 3 / 2.1.2),.
pertemuan berapa pun nilai x. Jika kekuatan P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.
pertemuan untuk beberapa nilai x tidak sama dengan nol, maka P. ini adalah keturunan. dan untuk setiap x yang modulusnya kurang dari beberapa angka R. Jika kita menggunakan representasi geometris kuantitas imajiner (lihat), maka kita dapat mengatakan bahwa wilayah konvergensi R. ini adalah lingkaran jari-jari R.
Contohnya adalah perkembangan geometris
1, x, x 2, x 3,. yang jari-jarinya lingkaran konvergensi sama dengan satu.
Jika x milik wilayah pertemuan. P. (5), maka untuk n lebih besar dari beberapa angka m
mod [f n (x) + f n + 1 (x) + f n + 2 (x) +. ] Log ε / Log x
Selanjutnya, dalam hal ini
Seperti yang Anda lihat, t tergantung pada x. Tidak peduli seberapa besar m, ada nilai x dalam interval (0, 1) sehingga ketimpangan (7) tidak akan terpenuhi untuk n, lebih besar dari m. Jika x = 1, maka ketimpangan (7) dipenuhi jika n lebih besar dari atau = 1
Ini membuktikan bahwa R. yang dianggap turun secara tidak merata. antara 0 dan 1.
0 —1, dan pada x = —1, jika m> 0 (Abel, "Oeuvres complètes", 1881, hlm. 245).
Dengan bantuan pembagian langsung, fungsi-fungsi rasional didekomposisi menjadi kekuatan R. Anda dapat menggunakan untuk tujuan ini dan metode koefisien tidak pasti. Puting, misalnya.
1 / (1 + 2 t + 5 t 3 + 3 t 3) = y 0 + y 1 t + y 2 t 2 + y 3 t 3 +.
y 0 = 1, y 1 + 2 y 0 = 0, y 2 + 2 y 1 + 5 y 0 = 0,
y 3 + 2 y 2 + 5 pada 1 + 3 pada 0 = 0,
y 4 + 2 y 3 + 5 at 2 + 3 at 1 = 0, dll.
Koefisien R. y, y 1, y 2. memiliki properti empat koefisien berturut-turut. dihubungkan oleh relasi y n +3 + 2 y n + 2 + 5 untuk n +1 + 3 untuk n = 0.
Jenis R. ini disebut. dikembalikan. Dari persamaan tertulis, y 0, y 1, y 2 ditentukan secara berurutan.
Dekomposisi fungsi ini dalam R. ditemukan dengan bantuan kalkulus integral, jika dekomposisi dalam R. diketahui. Dengan cara ini, dekomposisi diperoleh.
(14) arc tg x = x - (x 3/3) + (x 5/5) -.
(15) arc sin x = x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1.2 / 2.4) (x 5/5) +.
berlaku untuk x kondisi memuaskan
Di sini adalah tan x dan arc sin x menunjukkan angka-angka yang terletak antara —π / 2 dan π / 2 dan tg atau dosa yang x.
R. (14) Menggunakan Formula Machen (Machin)
π / 4 = 4 arc tg (1/5) - arc tg (1/239)
memungkinkan untuk menghitung sangat cepat π dengan sejumlah besar tempat desimal. Dengan demikian Shanks dihitung π dengan 707 tempat desimal. Dekomposisi fungsi menjadi trigonometri R. dan dekomposisi fungsi elips akan dijelaskan nanti.
Kamus ensiklopedis FA Brockhaus dan I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.
Lihat apa yang "Baris dalam matematika" di kamus lain:
RANGE (dalam matematika) - RANGE, seri tak terbatas, ekspresi anggota yang a1, a2. sebuah. angka (seri angka) atau fungsi (seri fungsi). Jika jumlah dari n pertama anggota seri (jumlah parsial): Sn = a1 + a2 +. + an dengan peningkatan n tanpa batas cenderung...... Kamus ensiklopedis
Row, dalam matematika - Konten. 1) Definisi. 2) Angka ditentukan oleh angka. 3) Konvergensi dan divergensi seri. 4) Konvergensi bersyarat dan absolut. 5) Konvergensi seragam. 6) Dekomposisi fungsi secara seri. 1. Definisi. R. adalah urutan elemen,...... Kamus Ensiklopedia A. A. Brockhaus dan I.A. Efrona
Baris - memiliki beberapa arti: Baris adalah seperangkat objek yang homogen, serupa yang disusun dalam satu baris. Serangkaian fenomena yang mengikuti satu demi satu dalam urutan tertentu. Sejumlah beberapa, sejumlah besar, misalnya, "sejumlah negara"... Wikipedia
Seri (matematika) - Seri, jumlah tak hingga, misalnya bentuk u1 + u2 + u3 +. + un +. atau, singkatnya, (1) Salah satu contoh paling sederhana dari R., yang telah dijumpai dalam matematika dasar, adalah jumlah dari deret ukur geometri yang menurun 1 + q + q 2 +. + q...... The Great Soviet Encyclopedia
Taylor Series - Taylor Series adalah dekomposisi fungsi menjadi jumlah fungsi daya yang tak terbatas. Serial ini dinamai ahli matematika Inggris Brooke Taylor, meskipun seri Taylor dikenal jauh sebelum publikasi Taylor digunakan pada abad ke-17 oleh Gregory, dan...... Wikipedia
Maclaurin series - Seri Taylor dekomposisi fungsi menjadi jumlah fungsi daya yang tak terbatas. Serial ini dinamai setelah ahli matematika Inggris Taylor, meskipun seri Taylor dikenal jauh sebelum publikasi Taylor digunakan pada awal abad ke-17 oleh Gregory, serta oleh Newton. Baris...... Wikipedia
Taylor series - dekomposisi fungsi menjadi jumlah fungsi daya yang tak terbatas. Serial ini dinamai setelah ahli matematika Inggris Taylor, meskipun seri Taylor dikenal jauh sebelum publikasi Taylor digunakan pada awal abad ke-17 oleh Gregory, serta oleh Newton. Taylor Rows...... Wikipedia
Seri Möbius - Seri Möbius, seri fungsional bentuk. Seri ini diselidiki oleh Möbius, yang menemukan rumus sirkulasi untuk seri ini: di mana fungsi Möbius... Wikipedia
Baris - I m. 1. Kumpulan objek homogen yang terletak di satu baris. dari Bangun dalam satu baris; peringkat 2. Urutan linear kursi di teater, bioskop, dll. dari Orang yang menempati tempat seperti itu. 3. Kios-kios yang terletak dalam satu baris... Kamus penjelas modern dari bahasa Rusia Ephraim
Baris - I m. 1. Kumpulan objek homogen yang terletak di satu baris. dari Bangun dalam satu baris; peringkat 2. Urutan linear kursi di teater, bioskop, dll. dari Orang yang menempati tempat seperti itu. 3. Kios-kios yang terletak dalam satu baris... Kamus penjelas modern dari bahasa Rusia Ephraim
